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2017学年第一学期数学组第一次公开课2017.10.11  

2017-10-15 10:49:24|  分类: A5-3数学组公开课 |  标签: |举报 |字号 订阅

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张思琪老师公开课风采照:
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听课:
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评课:
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 教案反思:

《平行与垂直》

【教材分析】

《垂直与平行》是人教版四年级上册“空间与图形”这一领域的内容,它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的,教材通过具体的生活情境,让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时,它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。 

在此之前,学生已经认识了直线、线段、射线的性质,学习了角及角的度量等知识,本单元的学习将在研究各类“线”单一对象特征的基础上,研究同一平面内两条直线的相互关系,增强学生对事物关联性的关注意识。

教学目标:

1.通过自主探究活动,理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系,初步认识平行线和垂线。

2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动,积累操作和思考的活动经验,发展学生的空间观念,初步渗透分类的数学思想。

3.感受平行线、垂线与生活的联系,培养学生的数学意识,激发学习数学的兴趣。

教学重点:

“相交”(特别是看似不相交,而实际上是相交现象的理解)、“互相平行”、“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。

教学难点:

正确理解“同一平面”概念。

教具、学具准备:

学生:纸、勾线笔笔、铅笔、三角板。老师:课件、三角板

教学过程:

一、开门见山,切入课题。

课件出示:平行和垂直

师:今天咱们要学习的内容是:平行与垂直。你觉得什么是平行什么是垂直?你能用手势表示一下平行和垂直吗?看来平行和垂直的样子很多,今天我们就一起来认识平行和垂直,在数学里面是怎么定义平行和垂直的呢?

设计意图本课一开始,直接出示课题,问孩子们是否有见过,让孩子们说说自己对它们的认识,这一问题设计主要是为了了解孩子们的已有认知,以找准知识的最近生长点。我有两种预设:一是孩子们全部都没见过,那么就直接让孩子们带着疑问去看书;二是有一些孩子有想法,一种是受直线概念的影响从字面上去理解,对平行与垂直有初步认识的孩子,能说出或比划出个大概来,如果是这种情况,我就抓住“一条直线和两条直线”这个点,引导孩子们去看书。课前的这一问题情境,无论出现哪种情况,都能使孩子们带着问题去主动地、有目的性地看书,这样的学习更有效。

二、自学反馈,初步感知。

1、自学课文

.师:下面给同学说2分钟的时间,自学课本5657页,把你认为重要和字、词一边读一边划、圈。生自学,并与同桌交流。

2、初步了解概念平行

师:如果现在问你什么是平行你会怎么回答?你们找到这句话了吗?这句话告诉我们什么是平行,那你觉得判断平行有哪几个关键点?什么是平面?平面有什么特性?现在我们看到的只是平面的一部分。

平面上可以有点,有直线,直线有什么特点?以这条直线为例,如果要无限延长会怎么延长?用手势比划一下,我们看到的只是它的一部分。

3、画图理解不相交

师:这句话里面还有一些关键词,不相交是什么意思?都明白吗?你来画两条直线,不要让它碰在一起。学生画不相碰的两条直线。

展示学生作品

这些都是同学们画的,没有碰在一起,就是不相交。这几幅作品它们都不相交,是吗?对哪些有意见。谁听懂了?

现在你看到的它们可能没有相交,根据直线的特性是无限延长的,如果带着想象的眼光去看它们的话,你觉得那几幅作品会相交。那剩下的这几幅延长后会怎么样,不相交就是我们说的:平行。

课件出示:刚刚我们的重点集中在这样的两条直线上,这样的两条直线它们的位置关系是?相交。明明没有碰在一起,哦你们还看见了没有画的部分,延长后它们就是形成一个交点。

设计意图:我们认为反正平行与垂直是数学上的两种概念,那么索性就先让孩子们去初步了解数学上对这两个概念的最科学的解释,这样一方面先入为主有利于孩子们建立完整的、正确的认知,另一方面可以培养孩子们自学能力。但考虑到这两个概念的抽象性,孩子们不可能通过看看书上的一些解释就能真正理解的,因此之后安排了一个交流环节,先小组内说说你从书上了解到什么,再在全班交流,其实就是让孩子们去复述书里的内容而已;在孩子们复述之后让孩子们用自己的方式来表示出平行或垂直,就对孩子们提高了要求,孩子们在用自己的方式表达时,其实就是它对书面语言的一内化过程,孩子们必须去思考并理解它,同时也可以呈现出一些孩子的不完善的甚至错误的理解,让孩子们在交流中去逐步完善;

4、课件慢慢旋转一条直线,

相交吗?交点在哪里?生用两只手代表两条线比划。

旋转到很微小的差距,有的说相交有的说不相交。眼睛还一下子看不出来,出示格子图,现在你看出来了吗?刚才不是不相交吗?怎么就相交了呢?有条直线在格子上,有一条线斜了,只要有一小线斜了就会相交。课件旋转到格子线上。

这样两条直线不管怎么延伸都不会相交我们就说直线a和直线b互相平行。我们可以说直线a是直线b平行线,看可以交换过来说,直线b是直线a平行线记做:记作a//b,读作a平行于b

5、生活中有没有这样的平行线,教室里面有没有?我们学过的图形里面你们有见过平行的影子吗?

6、学习垂直

我们学习了平行,再来学习垂直吧!我们作品中有没有垂直?我们看到的只是直线的一部分,那可不可以延长,我们还要看到延长的部分。老师把它延长一下,请问它一定垂直吗?那应该怎么办验证一下?要借用工具是吗?课件出示三角板验证。

小结:在同一平面内,当两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

上图中ab互相垂直,记作ab,读作a垂直于b

请学生检验黑板上的垂直。

课件展示各种形式的垂直。

设计意图:对于平行与垂直是同一平面内两条直线间的特殊的位置关系这一点,孩子们总是难以体会,也很难仅靠教材与教师的讲解就理解,如何能让孩子们感觉到它们的特殊性,并沟通平行与垂直之间的关系呢?于是我们设计了这一环节,先让孩子们想象再用课件演示来验证,一方面为了培养孩子们的空间观念,另一方面通过演示帮孩子们沟通了这两个知识点的一种内在联系,帮助孩子们完善了认知体系。

三、辨析说理,进一步认知。

刚才我们一起来认识了同一平面的两条直线的位置关系,你们都知道了些什么呢?

看来同学们的收获很多,下面咱们来检验一下我们的学习成果。谁来读题

1.下面几组直线,哪些是“互相平行”用“//”表示,哪些是“互相垂直”用“”表示

怎么判断垂直,剩下的为什么不是平行也不是垂直。突出两条、直线的位置关系,曲线不在我们的研究范围内。

想一想:直线a和直线b相交吗?平行吗?为什么?

(图在课件中:直线a在长方体的上面,直线b在长方体的前面)

它们在不同的平面内,就算延长不相交,也不是平行或垂直,所以我们今天研究的平行和垂直都是在同一个平面内的。

设计意图:当孩子们在经历了以上学习活动后,我相信大部分孩子对于平行与垂直这一概念都有了一定的了解,接下去让孩子们判断几组线的位置关系,并说明理由,主要是在孩子们思维的缺陷处进行修补,通过辨析让孩子们的认知更加准确完整。通过这道练习题,结合课件的直观演示,可以让学生充分理解我们现在所学的“平行与垂直”是“在同一平面内”的两条直线的位置关系。

2.下图中,哪两条直线互相垂直?哪两条直线互相平行?(出示几何图形)

3.判断

不相交的两条直线就是平行线。

与一条已知直线互相垂直的直线有无数条。(这些垂线有什么关系)

在同一平面内,两条直线的位置关系不是平行就是垂直。

其实生活中的平行和垂直随处可见,只要你仔细观察,就会找到很多。

【设计意图:使学生体验生活与数学的联系,体验垂直与平行这一数学知识的价值。】

板书设计:

平行与垂直

在同一平面内的两条直线

         ①相交                                 ②不相交

 

 


          a                                         a

                                                   

          b                                         b

互相垂直                               互相平行

ab                                    a//b

 

教学反思:

本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容,这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的,也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,而且在生活中有着广泛的应用,无论是走在宽广的大街上,还是坐在明亮宽敞的教室里,环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的学生来说,他们应该都有这样的经验:哪些线是相交的,哪些线是不相交的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,相交的两条直线里有一种特殊的叫做互相垂直,让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此,针对本课知识的特点和学生的实际,我精心设计教案,把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合,把知识点清晰地展现在学生的面前,使得教学过程零而不散,教学活动絮而不乱,学生在轻松愉悦的氛围中,提高了自学能力,增强了学习信心。针对本节课,我主要把握以下几点:

   一、准确把握教学起点,努力还学生一个真实的数学课堂

   本节课从学生的实际出发,关注学生的生活经验和知识基础,从复习有关直线知识入手,唤起学生的回忆,为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时,从海上日出图引入新课垂直与平行,逐步培养学生对数学研究的兴趣,感受数学就在我们身边。

   二、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华

   由于垂直与平行在日常生活中运用普遍,学生脑子中已经累积了很多表象展开探究活动,因此,在教学中,我在引入新课后让学生看课本自学。学生通过找一找、画一画、读一读等多种活动进行阅读课本自学,逐步认识到:在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况,相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学符合学生的认知规律,让学生的认识上升到思维的层面来,培养了学生的自学能力。

在处理教学难点在同一平面内时,我举例子一张白纸黑板面让学生理解这是一个平面,再把白纸放在黑板上就是在同一平面内。在巩固练习中,我还出示一个长方体的不同面上画两条不相交的直线,提问学生是否平行,帮助学生理解垂直与平行关系 “必须在同一平面内,直观到位。

    三、新知的训练点和拓展点扎实有效

    通过大量的练习让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解,从生活中找,从身边找,从数学作业本找,从立体图形中找,还让学生动手画一画……通过这些练习,进一步拓展知识面,使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来,在学习过程中提升自己的能力。

    在本节课的教学中,也有不少不足之处,如

1、理解在同一平面内这个难点处理速度较快,后进生没有理解到位,以后的教学中应因材施教,照顾后进生。

2、整节课还是老师讲得比较多。

3、时间把握不够好,拓展练习学生自主探究的时间太少。

评课稿:

《垂直与平行》评课稿

垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。而对于小学四年级的孩子来说,他们应该都有这样的经验:哪些线是交叉的,哪些线是不交叉的。因此,张老师大胆地让学生以分类为主线,通过观察、讨论、交流、教师点拨等活动,使学生认识到两条直线的位置关系有相交和不相交之分,相交中还有相交成直角与不成直角的情况。下面,就以下几点谈谈我个人的看法:  

一、        从整体着眼,注意沟通知识之间的内在联系。  

从复习有关“直线”知识入手,唤起学生的回忆,为新知的探究学习做了较好的街接准备。再让学生在一张纸上画出两条直线(一张纸上只画一种情况,目的是提高学生分类时的可操作性。)并紧紧抓住“以分类为主线”展开探究的活动。通过活动学生逐步认识到:在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况,相交有成直角和不成直角两种情况。  

二、        精心设计每一个教学环节,对于各种状况教师都做了准备充分。  

张老师充分估计到学生理解这些概念时可能出现的问题。如:有的学生会孤立地说某直线是垂直或平行。于是在课前谈话中,张老师便让学生说说“某某同学是同桌”“某某同学互相帮助”这些话有什么问题。在“平行”的概念的出后让学生用“直线a是直线b的平行线”等三种不同的话来描述这两条平行线的位置关系。在学完“垂直”的概念后也做了相同的处理。再如,有的学生会认为只有水平线和铅垂线的关系才叫垂直。于是,张老师在让学生判断两条直线是否垂直时,对于不是这种情况的垂直的两条直线用尺子的直角进行验证,只要是重合的就行。在判断两条直线是否平行时,也有类似的准备:利用课件将一组平行线进行转动,出现各种方向的平行线,加深学生对“平行”的理解。  

三、注重培养空间想象能力。  

在复习环节,让学生想象屏幕无限大与直线无限延长。在分类环节,对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况让学生根据直线的特点展开想象。  

总之,这堂课张老师准备的很充分,上的也很精彩。我也学到了很多。  

 

                                                       评课人:林克克

《垂直与平行》的评课稿

评课人:宋娴茜

   《垂直与平行》是人教版四年级上册的教学内容,它研究的是在同一平面内两条直线的特殊两种位置关系,在生活中有着广泛的应用,这部分知识学习的基础是直线和角的关系,它又是学习梯形和平行四边形的基础。本节课张老师注重从学生的实际出发,关注学生的生活经验和认知基础,引领学生主动参与学习,并为学生学习提供了探索的空间和时间,不仅数学味浓而且学生得到了主动的发展,主要在以下方面得到了较好的体现:

1、创设了纯数学的引入, 用数学的魅力感染学生。本节课在设计导入时,并没有从生活中的现象入手,而是直接进入了纯数学研究的氛围,以空间想象为切入点,让学生闭上眼睛想象一下在啊无限大的平面上出现了一条直线,又出现了一条直线,让学生把他所想象的这两条直线的样子画下来,然后再进行梳理和分类,这样设计是学生对直线的特点有了初步的认识,有一定的知识基础和空间想象能力,对两条直线的位置关系能更原始的展现出它的丰富想象力。

2、有利于学生展开研究,特别是为较深层次的研究和探索打好基础,做好过渡,逐步培养学生对数学研究产生兴趣,用数学自身的魅力感染学生。

3、以分类为主线,通过学生自主探索,体会同一平面内两条直线间的位置关系。在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想像能力的培养。分散难点,各个击破.本节课学生学的积极主动有兴趣,学生的学习方式得到了发展,较好的体现了新课程理念的数学教学.

4、在知识的探究中,完成了自主探究意识与空间想象力的培养。整节课自始至终培养了学生探究意识的培养,主要表现在2个方面:(1)学生画完两条直线的位置关系时,在小组内分类整理,找有代表性的在黑板上扮演。(2)在练习过程中创设了生活中的情境,让学生主动探索发现规律。对于空间想象力的培养只要表现在:(1)无限大平面的想象,以及对同一平面内两条直线位置关系的想象。(2)对看似两条直线没有相交却相交的想象。(3)对平行线永不相交的想象。

总之,这节课的目标达成度比较高,体现了新课程理念下动态的生成的过程。教师把学生引领到了一个观察、操作、探究的学习领域,学生学的积极、主动、有兴趣,获得的概念比较清晰、深刻,空间观念得到了培养,充分的让学生感受到了数学的美妙与生活的联系,较好的完成了教学。

《平行与垂直》评课稿

蔡丽丽

《垂直与平行》是人教版四年级上册的教学内容,它研究的是在同一平面内两条直线的特殊两种位置关系,在生活中有着广泛的应用,这部分知识学习的基础是直线和角的关系,它又是学习梯形和平行四边形的基础。本节课属于概念教学,李老师通过分类活动,步步深入,使孩子不知不觉地理解了平行与垂直的具体含义。

1、创设了纯数学的引入, 用数学的魅力感染学生。本节课在设计导入时,并没有从生活中的现象入手,而是直接进入了纯数学研究的氛围,以空间想象为切入点,让学生闭上眼睛想象一下在啊无限大的平面上出现了一条直线,又出现了一条直线,让学生把他所想象的这两条直线的样子画下来,然后再进行梳理和分类,这样设计是学生对直线的特点有了初步的认识,有一定的知识基础和空间想象能力,对两条直线的位置关系能更原始的展现出它的丰富想象力。

2、有利于学生展开研究,特别是为较深层次的研究和探索打好基础,做好过渡,逐步培养学生对数学研究产生兴趣,用数学自身的魅力感染学生。

3、以分类为主线,通过学生自主探索,体会同一平面内两条直线间的位置关系。在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想像能力的培养。分散难点,各个击破.本节课学生学的积极主动有兴趣,学生的学习方式得到了发展,较好的体现了新课程理念的数学教学.

4、在知识的探究中,完成了自主探究意识与空间想象力的培养。整节课自始至终培养了学生探究意识的培养,主要表现在2个方面:(1)学生画完两条直线的位置关系时,在小组内分类整理,找有代表性的在黑板上扮演。(2)在练习过程中创设了生活中的情境,让学生主动探索发现规律。对于空间想象力的培养只要表现在:(1)无限大平面的想象,以及对同一平面内两条直线位置关系的想象。(2)对看似两条直线没有相交却相交的想象。(3)对平行线永不相交的想象。

李老师在小结时,还不忘方法指导,说了一句令人印象深刻的话---观察事物要透过现象看本质,有时还要动手验证一下。这节课目标明确,重点突出,条理清楚。

   《平行与垂直》评课稿

     ----牟海丽评张思琪老师《平行与垂直》

一、情境的导入
   
教学的艺术,不是传授而是激发和唤醒,所以老师要利用学生非常熟悉的生活材料,引发学生的数学思考。在罗老师的《平行与垂直》一课中,从和学生建立朋友关系做起,道出关系不能单一的存在,提示学生数学中也有类似的关系,让学生切实的感受到了生活中的数学知识。调动了学生学习的兴趣。
   
二、注重学生的自主探索
   
新课标强调:教师要让学生学会变为会学,变要我学我要学。教师在教学过程中成为了学生学习的帮助者、合作者、引导者。罗老师这节课很好的做到了这一点。先是让学生自己在教室里找平面,再让学生自己根据自己丰富的想象找出两条直线画在事先给他们准备好的白纸上。挑出比较有代表性的图,让学生分组讨论得出一些关于本课的结论,再有老师引导,得出概念。非常注重孩子 们的动手能力,这点很是让我受益匪浅。非常值得我去学习。
   
三、课件 设计非常好
   
本课的课件 设计的可以说是言简意赅。很清晰明了的表达出了这节课的重点与难点。后面练习设计也是紧扣本课主题。另外我感觉最主要的就是重点的概念都用了不同颜色的字,这样可以使学生看的更醒目,记得更牢固。
   
经过对张老师这节课的仔细分析,我学到了很多知识,收获也很大,觉得自己要学的东西还有很多很多。在今后的工作中,我还要加强学习,在实践中运用自己所学到的东西,争取进步。

 

  

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