登录  
 加关注
查看详情
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

柳市镇八小的博客

追寻新教育 演绎生命课堂 引航幸福人生

 
 
 

日志

 
 

2016学年第一学期数学组第三次公开课2016.11.16  

2017-01-05 19:42:30|  分类: A5-3数学组公开课 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |
签到册:
2016学年第三次公开课2016.11.16 - 柳市镇八小 - 柳市镇八小的博客
 
陈永增老师公开课风采照:
2016学年第三次公开课2016.11.16 - 柳市镇八小 - 柳市镇八小的博客
 
听课:
 2016学年第三次公开课2016.11.16 - 柳市镇八小 - 柳市镇八小的博客
  
评课:
2016学年第三次公开课2016.11.16 - 柳市镇八小 - 柳市镇八小的博客
                             《数与形》教学设计

教学内容:人教版六年级上册P107数学广角——数与形。

教学目标: 

1.让学生在观察比较中找出从1开始的连续奇数之和与平方数(即正方形数)之间的关系,发现规律,会利用规律来解决问题。 

2.运用数形结合的数学思想方法,让学生经历猜想与验证的过程,培养学生积极探究,大胆猜想验证,灵活运用知识的能力。

3.解决数学问题的过程中,体会数形结合的数学思想。

教学重点: 

1.引导学生探索,在数与形之间建立联系,发现规律,正确地运用规律进行计算。

2.借助数与形之间的关系解决实际问题。

教学难点:如何用形来表示数。

教学准备:课件。

教学过程:

一、情境引入

1、 交流:认识屏幕上的几个字吗?

2、 你们知道什么是数学吗?

生:数字、数学……

3、 同学们,想知道在坐的老师们是怎么看数学的吗?

课件:数学是研究数量关系和空间形式的科学。

4、课件:游戏一    4根小棒,其中有一根是一半的

师:你猜我给他们出的是什么数?

师:继续想看吗?

课件:出示第三幅图 (3个大的爱心并标上105个小的爱心)

师:这个小朋友是这样表示这个数的,你觉得是多少?(603.535)又有新想法了。好了,看第四个小朋友,他是这样表示的。

课件:出示第四幅图(4行小圆圈,其中第四行5个。)现在心里有想法了吗?(有)

师:我们把四幅图放在一起看看。(课件)你说老师给他们出的数字是多少?(35)刚才你也不想想一年级我能给他出3.5吗?(不能)对啊!不管怎么说,同学们看,通过这些形我们能找到数。

揭示课题:数与形

师:你看看,说明数与形是有关系的(板书:有关系)。同学们,正像你们说的数与形是有关系的,不仅我们在学习中感受到了。其实,很多数学家还把它作为专门的内容来研究,想看吗?请看屏幕,(课件显示华罗庚的话)请学生齐读。

师:这两句话说的就是我们的数与形,而且有关系的。数能帮助形,形也能帮助数。好吧,让我们继续走进数与形的世界。

二、探究新知

课件显示:游戏二  

1、 出示一个正方形。

问:看到什么?(生:一个小正方形)说得好,一个表示数,小正方形表示形,(板书:并在1上画出小正方形)

2、 在这个基础上再显示3个正方形。

问:现在一共有几个小正方形?(3个,4个)你说的3个是什么意思呢?(多出的3个)那4个又是怎么出来的呢?(生:算出来的)

生说师板书:1+3=4

师:还想看吗?

3、 在这个基础上再显示5个正方形。

问:现在一共有几个?(9个)在原来的基础上增加几个?(5个)

师:你们是看来的,还是数来的?(数来的)还可以怎样列算式。

生说板书:1+3+5=9

师:不错不错!猜猜看下一个会出现几个小正方形? (7个)

4、 在这个基础上再显示7个正方形。

师:现在一共多少个? (16个)

追问:你们怎么那么快猜出是16呢?

能用加法算式表示吗?(板书:1+3+5+7=16

师:已经有了规律了,每次增加2个,1357连续的奇数,以谁带头的?(生:1

5、还要猜吗?那下一个是多少?

生:下一个是25

师:有规律了,看来直接能说出了,那25后面的一个呢?(生:36)那你说我还要写吗?(不用写了)谁说我不写了。

师:看,我写了什么?(板书:省略号)谁能告诉我为什么可以写省略号?

生:有规律的,可以无限的加下去,加也加不完。

师:原来这里影藏着规律(手指省略号),和前面的规律一样,所以我们的老师教了我们一个词叫以此类推。板书:以此类推(大声齐读)

师:就是以这里的现象。(指前面三个算式)(板书:现象)最终推出我们所需要的规律(板书:规律)

师:规律从哪里来?(生:现象)对了。

师:现在左边的算式的规律已经找到了,以1开头的连续奇数的和。我现在想做一个更高难度的挑战,(补充成算式:1=1),把它写成算式的形式,那你能告诉我右边的结果都有什么特点吗?(小组交流)(师:149162536这些数都有什么特征?)

1:得数奇偶、奇偶、差3、差5、差7……

2:它们的得数都是由两个相同的数相乘的。如:1是等于11422933

师:你猜我们信吗?(信)来试试看,11x1可以写成12 。(板书:124229321642(板书:12223242

师:你看到了12223242你想到了哪个图形啊?(正方形)

你为什么想到了正方形。

生:因为正方形每条边都相等,如4就是22,符合正方形的要求。

师:那就是说像22就可以看作是以2为边长的正方形,它的面积就是S= a2,(板书:S= a21的平方表示边长是1的小正方形的大小。你会说吗?

师:2的平方表示什么?(2的平方表示边长是2的小正方形的大小

师:有这么复杂的算式,又想到了这些平方数,你们真了不起。

6、那我们能不能把这些数转化成形呢? (数转形)

师:我先来第一个可以吗?1的平方(板书:画一个正方形)转化完了,边长是几?一一得一,几个?看得出来,对吗。谁来继续转化,该加3的,怎样加就让大家一眼就看出来是几。(请生画)你们看到了什么形?边长是几?(2)马上脑子里想到了一个算式(二二得四)快不快,你看看,我们把13(在学生画的图形中标出13)变成了一个正方形以后还乱吗?

师:继续挑战,加5,我看看能不能把它变得简单(请生继续画在黑板上)

师:他把1+3+5这个算式改写成一个我们看得见的形,就是边长是3的正方形,三三(得九),所以这个9直接可以看出了。而且算起来比那个还要快。更快的在这里(显示课件)。是不是这样啊!

课件:看,根据你刚才的经验,谁能告诉我这里填几?

师:没这么快吧!但有一个方法能让你变得快,赶紧把这个算式想成一个图形?(正方形)边长是几?(5)共几个?(25)你怎么这么快呢?(显示5的平方)对不对,你看看,当把一个数变成形后它的解决问题的方式就多了,而且便捷了。

显示课件:右上角填多少?(生:11 )一共多少?(生:36)显示6的平方,现在有几个数相加了?(6个)边长是几?(6

课件继续显示:右上角多少?(13) 右下角呢?(7平方)你怎么知道边长是7的?

2:根据前面的规律。

师:他根据规律找到的,谁能从这里面让我通过一些数就看到它应该是7的平方。

生:有几个数相加就是几的平方。(师:有几个数相加就是几的平方)

师:同学们,刚才你们努力探索的过程,其实就揭示有这样一个规律。

(课件:从1开始,连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。齐读)

课件显示:7的平方

师:不错,这个规律我们找到了,高兴吗?这个规律重要吗?那我们就用这样的规律来解决下面的问题。好吗?

三、运用知识

1、你能利用规律直接写一写吗?

1+3+5+7=  )师:告诉我结果是多少?

1+3+5+7+9+11+13=    

                = 92

2、请根据例1的结论算一算。

1+3+5+7+5+3+1=25

可以看成两部分:1+3+5+7=42

                5+3+1=32

                42+32=52

师:那照这么说,我们刚才想5的平方也没错呀。谁能把这个算式怎么加工一下,就能让我看到5的平方,这就是智慧。

生:把+5+3+1改成+9就可以了,一共有5 个数就是5 的平方。这就是数与形的奇妙,说明数与形是有关系的,而且它们的关系是很紧密的。(板书:很紧密)

请生齐读:42+32=52

师:见过这个算式吗?我把它规范的写在黑板上:32+42=52告诉你这个算式也和一个形有关系。哪个形呢?和这个形有关系,在黑板上画出三角形,这里的3个数分别是这个三角形的边,如果这条直角边是3,这条直角边是4,那么第三条斜边肯定是5

生:勾股定理

师:太厉害了,还知道吗?这是勾三股四弦五。

师:如果把三边变成abc,你能告诉我abc三边之间的关系吗?

生:a2+b2=c2  把你说的告诉同桌。(这个定理就是由 古希腊——毕达哥拉斯 发明的)

3、欣赏图片

四、全课总结

同学们,今天我们所学的数与形仅仅打开了一扇窗,看到了金山一角,但是如果你有了数形结合的意识,相信你以后的数学会学得越来越精彩。我想我用最多的语言也无法描述数与形结合的经典美妙,最后让我们再次来读读伟大的数学家华罗庚的几句话吧。(课件)

五、板书设计

《数与形》课后反思

 

《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。作为教材新增的内容,我们考虑最多的还是目标的定位问题。尽管在以前的学习中,曾经出现过一些有关数与形的练习,学生结合“形”来分析问题有一定的基础。如在第一学段要求学生通过观察形,发现其中的一些规律,并解决简单的问题。但纵观教材并没有系统的教学数与形结合的内容,所涉及的练习也比较分散。因此,我的理解是:编者的意图不在于掌握某个具体的知识与技能,而在于学生对数形结合思想的进一步体验、总结与自觉应用。例1试图通过一道特殊的加法的计算,让学生体会进一步数与形之间的内在联系,借助“形”沟通加法与平方数的关系,并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题,帮助学生积累经验。

一、把数学直观化,帮助学生形成概念。  

数与形的关系非常密切,在教学过程中,我注重运用了教学图形,巧妙地把数和形结合起来,把抽象的数学概念直观化,帮助学生形成概念。在教学中运用数形结合,把抽象的数学概念直观化,找到了概念的本质特征,激发了学生学习数学的兴趣,增强了学生求新、求异意识。  

二、把算式形象化,帮助学生领悟算理。

小学数学内容中,有相当一部分内容是计算问题,计算教学要引导学生理解算理。算理就是计算方法的道理,学生不明白道理就不能很好的掌握计算方法。在教学时,应以清晰的理论指导学生理解算理,在理解算理的基础上掌握计算方法,数形结合,帮助学生正确理解算理。把算式形象化,学生看到算式就联想到图形,更加有效理解了计算算理。 

三、将问题显性化,缓解学生解题坡度。  

数形结合的思想方法,通过各种图,使理论与实际有机联系,讲问题化繁为简,能调动学会主动积极参与学习,提高学生思维能力,培养学生的数学素养。40分钟时间课堂气氛活跃,学生的积极性十分高涨,效果很好。实现了将“苦学”变为“乐学”,“被动”变为“主动”,真正将学习变成一种愉快的体验。

在教学中仍存在着许多不足与遗憾:在练习题的设计时题目不多,不能面向全体,不同层次的学生不能全都参与到学习中来;教学设计中重视了“以数辅形”而淡化了“以形辅数”。

总之,在今后的教育教学中应充分重视学生原有认知水平,利用数形结合的数学思想,选择一些适合学生认知水平的学习材料,设置生动有趣的教学情景,抛出有探究性的问题,放手让学生自己发现、自己归纳、自己体验,那肯定比教师讲解更有价值,更能调动学生的兴趣。

《数与形》课后反思

 

《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。作为教材新增的内容,我们考虑最多的还是目标的定位问题。尽管在以前的学习中,曾经出现过一些有关数与形的练习,学生结合“形”来分析问题有一定的基础。如在第一学段要求学生通过观察形,发现其中的一些规律,并解决简单的问题。但纵观教材并没有系统的教学数与形结合的内容,所涉及的练习也比较分散。因此,我的理解是:编者的意图不在于掌握某个具体的知识与技能,而在于学生对数形结合思想的进一步体验、总结与自觉应用。例1试图通过一道特殊的加法的计算,让学生体会进一步数与形之间的内在联系,借助“形”沟通加法与平方数的关系,并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题,帮助学生积累经验。

一、把数学直观化,帮助学生形成概念。  

数与形的关系非常密切,在教学过程中,我注重运用了教学图形,巧妙地把数和形结合起来,把抽象的数学概念直观化,帮助学生形成概念。在教学中运用数形结合,把抽象的数学概念直观化,找到了概念的本质特征,激发了学生学习数学的兴趣,增强了学生求新、求异意识。  

二、把算式形象化,帮助学生领悟算理。

小学数学内容中,有相当一部分内容是计算问题,计算教学要引导学生理解算理。算理就是计算方法的道理,学生不明白道理就不能很好的掌握计算方法。在教学时,应以清晰的理论指导学生理解算理,在理解算理的基础上掌握计算方法,数形结合,帮助学生正确理解算理。把算式形象化,学生看到算式就联想到图形,更加有效理解了计算算理。 

三、将问题显性化,缓解学生解题坡度。  

数形结合的思想方法,通过各种图,使理论与实际有机联系,讲问题化繁为简,能调动学会主动积极参与学习,提高学生思维能力,培养学生的数学素养。40分钟时间课堂气氛活跃,学生的积极性十分高涨,效果很好。实现了将“苦学”变为“乐学”,“被动”变为“主动”,真正将学习变成一种愉快的体验。

在教学中仍存在着许多不足与遗憾:在练习题的设计时题目不多,不能面向全体,不同层次的学生不能全都参与到学习中来;教学设计中重视了“以数辅形”而淡化了“以形辅数”。

总之,在今后的教育教学中应充分重视学生原有认知水平,利用数形结合的数学思想,选择一些适合学生认知水平的学习材料,设置生动有趣的教学情景,抛出有探究性的问题,放手让学生自己发现、自己归纳、自己体验,那肯定比教师讲解更有价值,更能调动学生的兴趣。

  评论这张
 
阅读(12)| 评论(0)

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2018