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2016学年第一学期数学组第三次集体备课2016.11.9  

2017-01-05 19:26:25|  分类: A5-4数学组集体备 |  标签: |举报 |字号 订阅

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教案初稿:

                                     《数与形》教学设计

教学内容:人教版六年级上册P107数学广角——数与形。

教学目标 

1.让学生在观察比较中找出从1开始的连续奇数之和与平方数(即正方形数)之间的关系,发现规律,会利用规律来解决问题。 

2.运用数形结合的数学思想方法,让学生经历猜想与验证的过程,培养学生积极探究,大胆猜想验证,灵活运用知识的能力。

3.解决数学问题的过程中,体会数形结合的数学思想。

教学重点: 

引导学生探索,在数与形之间建立联系,发现规律,正确地运用规律进行计算。

教学难点:如何用形来表示数。

教学准备:课件。

教学过程:

一、谈话引入

1、   你们知道什么是数学吗?

2、   同学们,想知道老师们怎么看数学的吗?

3、   揭示课题:数与形(引用小朋友画的图形揭题)

4、   课件显示华罗庚的话。(请学生齐读)

二、探究新知

1、课件:出示一个正方形。

问:看到什么?数与形有吗?

2、在这个基础上再显示3个正方形。

提出问题:现在一共有几个小正方形?这4个小正方形是怎么得到的?

生说板书:1+3=4

3、   再显示5个正方形。

问:现在一共有几个?在原来的基础上增加几个?

师:还可以怎样列算式。

生说板书:1+3+5=9

4、猜猜看下一个会出现几个小正方形?

师:现在一共多少个? 16个)

追问:你们怎么那么快猜出是16呢?能用加法算式表示吗?(板书:1+3+5+7=16

5、还要猜吗?

生:下一个是25

师:有规律了,看来大家都直接能说出了,那25后面的一个数是多少呢?

师:现在左边的算式的规律已经找到了,以1开头的连续奇数的和。那你能告诉我右边的结果有什么特点吗?

生:它们的得数都是由两个相同的数相乘的。(请生举例说说)

6、同学们真了不起,那我们能不能把这些数转化成形呢?

师:我先来第一个。1的平方(板书:画一个正方形)转化完了。边长是几?谁来继续转化,该加3的,怎样加能让大家一眼就看出。

师:还想继续挑战吗?(请生继续画在黑板上)

课件一:根据你刚才的经验,谁能告诉我这里填几?(填9)告诉我得数多少?

课件二:右上角填多少?一共多少?显示6的平方,现在有几个数相加了?边长是几?

课件三:右上角填多少? 右下角呢?你怎么知道边长是7的?

生:有几个数相加就是几的平方。

课件:从1开始,连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。

三、运用知识

1、你能利用规律直接写一写吗?

1+3+5+7=                1+3+5+7+9+11+13=                           = 92

2、请根据例1的结论算一算。

1+3+5+7+5+3+1=      1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=  

3、欣赏图片(课件)

四、全课总结         通过这节课的学习你有什么收获?

 


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