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数学组高段第七次公开课2014.12.3  

2015-01-06 14:24:00|  分类: A5-3数学组公开课 |  标签: |举报 |字号 订阅

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 《方程的意义》教学设计

教学内容:人教版小学数学教材五年级上册第6263页及练习十四第13题。

教学目标:

1.借助天平及式子的分类操作,使学生初步了解方程的意义;能从形式上判别一个式子是否是方程;理清方程与等式的关系。

2.能根据简单的线段图、情境图列出方程,并能在教师引导下找到等量关系,经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。

3.在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。

教学重点:抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。

教学难点:方程与等式的关系;方程中等量关系的建立。

教学准备:课件、写式子的卡片、磁钉。

教学过程:

一、认识天平,谈话铺垫

教师(出示天平图):这是什么?同学们知道天平的用途吗?

一般在称东西时,我们在天平的左边放上要称的东西,右边放上砝码。如果天平左右两边达到平衡,左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态如果用一个数学符号来表达,就是──等号。

二、探究新知

(一)天平演示,初步感知等与不等。

1.出示天平图1

现在这种状态,你能用一个式子来表示吗?(板书:50+50=100

2.(出示天平图2和图3)天平向左倾斜表示什么?如果水的质量用 g表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+

3.如果老师在天平右边再加一个100 g的砝码,可能会出现什么样的情况?用式子来表示。

。(分别板书)

    这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况?咱们用手势来表示一下。

4.来看看究竟是哪种情况?(先出示天平图4,后出示天平图5)用式子来表示一下。

。(分别板书)

5.(出示教材第63页最上面的图)这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗?

(板书:

【设计意图】通过直观演示,感受等与不等。同时通过反馈和追问,帮助学生感受等式的意义。为下一环节中式子的分类及理解等式和不等式做好准备。从天平到式,再从式到天平图,在学生的头脑中利用天平建立左右相等的等式模型,为突破建立方程中的等量关系这一难点做好铺垫。

(二)分类整理,建构概念

1.观察黑板上出现的式子,尝试根据式子的特点进行分类(先请学生独立思考,再同桌进行交流。)

2.学生反馈,教师根据反馈在黑板上移动式子。

预设1:按左右相等和不等分类(补充等式和不等式);

预设2:按是否含有未知数分类。

3.出示课件演示两种分类,最终得到的式子有什么特点?这样的式子,我们称它为方程。

让学生下定义:什么是方程?(板书)

(指课件)像这样,含有未知数的等式称为方程(揭题)。

4.写方程:根据你的理解写23个方程,写完之后给同桌看看其是否为方程(教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写。)

5.说说黑板上同学写的是否为方程,并说说判断理由(主要使学生明确,判断一个式子是不是方程,一看是不是等式,二看有没有未知数。)

(三)概念辨析,理清等式与方程之间的关系

1.“做一做”第1题:请学生说说哪些式子是方程,并说说为什么(可以选择其中几个不是方程的式子,请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。)

2.这两个式子是否是方程呢?

反馈分析:

1)式1:一定是。为什么?

2)式2:一定是等式,可能是方程。

3)思考:等式和方程有什么联系呢?

4)引导画集合图,并引导得出:方程一定是等式,等式不一定是方程。

【设计意图】方程与等式的关系是本节课的教学难点,教学时,先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的感知;然后通过被蘸了墨水的式子的判别,进一步体会两者的关系;最后,通过韦恩图帮助学生加以明确。不仅突破了教学的难点,而且渗透了初步的集合思想。

三、实践反思,巩固提高

1.“做一做”第2题看图列出方程。

学生练习并进行反馈。

反馈侧重:使学生明确,可以根据量相等来列出方程。

 1)从图上你知道了什么?

 2)你能根据你知道的数量关系列出方程吗?

3)学生自行根据数量关系列出方程,并进行反馈。

【设计意图】能用方程表达简单情境中的数量关系,也是《义务教育数学课程标准(2011年版)》对本内容的要求,为从数量关系到等量关系的转变做好准备,这对于学生理解和掌握方程的知识至关重要。

四、总结回顾,介绍历史

1.你对方程印象最深的是什么?(每个同学说一点,后面的同学要和前面同学不一样。)

2.教师介绍方程的相关知识。(课件出示教材第63页“你知道吗?”的内容)

【设计意图】把数学史融入课堂教学当中,一方面可以拓展学生的视野,让学生对方程的产生过程产生比较清晰的认识,知道数学是一个动态成长的科学,体会到数学的每一个理论和发展是一个漫长的过程。让学生在体会数学文化的价值的同时,产生探索的欲望。

教学反思:

本节课的探究交流主要体现在“含有未知数的等式,称为方程”的这一概念获取过程中,在这个过程中我首先是让学生通过观察天平“平衡现象→不平衡到平衡→不确定现象”三个直观活动,抽象出相关的数学式子,再通过观察这些数学式子的特征,抽象出方程的概念,即由“式子→等式→方程”的抽象过程,然后通过必要的练习巩固加深对方程概念的理解和应用。通过这一系列的观察、思考、分类、归纳突破本课的重难点。在这几个环节中有这样   几个特点:

1. 用天平创设情境直观形象,有助学生理解式子的意思。

等式是一个数学概念。如果离开现实背景出现都是已知数组成的等式,虽然可以通过计算体会相等,但枯躁乏味,学生不会感兴趣。如果离开现实情境出现含有未知数的等式,学生很难体会等式的具体含义。天平是计量物体质量的工具,但它也可以通过平衡或者不平衡判断出两个物体的质量是否相等,天平图创设情境,利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子,可以帮助学生理解式子的意思,也充分利用了教材的主题图。

2、对方程的认识从表面趋向本质。

1)在分类比较中认识方程的主要特征。在教学过程中,学生通过观察和操作得到了很多不同的式子,然后让学生把写出的式子进行分类。先让学生独立思考,再在组内交流,讨论思考发现式子的不同,分类概括。有人可能先分成等式和不是等式两类,再把等式分成不含未知数和含有未知数两种情况;有人可能先分成不含未知数和含有未知数两类,再把含有未知数的式子分成等式和不是等式两种情况。尽管分的过程不完全一致,但最后都分出了含有未知数的等式,经过探索和交流,认识方程的特征,归纳出方程的意义。

2)要体会方程是一种数学模型。“含有未知数的等式”描述了方程的外部特征,并不是本质特征。方程用等式表示数量关系,它由已知数和未知数共同组成,表达的相等关系是现象、事件中最主要的数量关系。要让学生体会方程的本质特征。在教学过程中,通过观察天平的相等关系(如左盘中是100克的杯子和x克水右盘中是250克砝码,天平平衡,解释方程的具体含义),感受方程与日常生活的联系,体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系,对方程的认识从表面趋向本质。

3.在“写”“说”和“看”中体会式子。

当方程的意义建立后,我让学生自己写出一些方程,展示自己写的方程,接着说说别人写的是否是方程,为什么“不是方程”。再让学生观察一组式子判断它们是不是方程,通过判断说明这些式子为什么是“方程”,为什么“不是方程”,体会方程与等式的关系,加深对方程意义的理解。

4、实际运用,升华提高。

在练习设计中由易到难,由浅入深,使学生的思维不断发展,使学生对于方程意义的理解更为深刻,特别使让学生自由创作方程这一练习题,既让学生应用了知识又培养了学生的创新思维。

当然这节课还存在一些问题:

1、对学生“说”的训练不够,应该给学生更多的表述的机会。

2、自己的课堂语言还不够准确、不够丰富,有待于提高。

经常有人说“课堂教学是一门遗憾的艺术”,只有不断的总结,不断的反思,才有不断的进步,也才能将遗憾降到最低点。

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