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数学组高段第二次公开课2014.10.15  

2014-11-01 21:08:04|  分类: A5-3数学组公开课 |  标签: |举报 |字号 订阅

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 垂直与平行教学设计

 陈璐静

设计理念】数学课程标准指出:数学课不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,在生活中有着广泛的应用。学生头脑中已经积累了很多表象,因此,教学设计中要注重唤起学生的生活经验,感知生活中的垂直与平行现象,通过观察、讨论等活动让学生感知、理解、发现、认识,从而使学生的空间想象能力得到进一步的发展。

教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)四年级上册第5657页。

学情与教材分析】垂直与平行是在学生学习了直线与角的基础上进行的,同时也是学习平行四边形与梯形的基础。在学习本课之前学生已具备直线和角的知识,同时学生也具备一定的生活经验,因此,此课的设计要注意唤起学生的生活经验,在学生感知的基础上,在观察、讨论、交流的过程中激发学生的学习兴趣,培养学生合作探究的学习意识。

教学目标1.通过观察、讨论、感知生活中垂直与平行的现象。

2.初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识垂直与平行。

3.培养空间观念及合作探究的意识。

教学准备】课件、量角器等学习用具

教学过程

一:画图,研究两条直线的位置关系

师:这是一张白纸,我们把这张白纸看成一个平面,同学们闭上眼睛想象一下,这个平面变大了,又变大了,变得无限大了,这时在这无限大的平面上出现了一条直线,又出现了一条直线,请睁开眼睛,把你们刚才想象的两条直线画出来。注意,每个人只需要画一种即可,画好了可以同桌之间互相欣赏一下。(教师巡视)

设计意图:给大家想象的空间,而且培养了学生的动手操作能力,为下面的分类和垂直与平行特征的学习打下基础。

二:分类,探究垂直与平行的特性

师:我拿了几位同学的作品展示给大家,同学们的想象力真实丰富啊。那么接下来我就请同学们,同桌两个人一组,将黑板上的这几种画法分分类,边分边想为什么这么分,把结果记录下来。(展开讨论)

(设计意图:在确定了几种情况之后再讨论分类,这样降低了分类的难度,本身这部分的分类难度比较大,因为涉及了一个新的数学概念,相交。这为后面了解平行与垂直有奠定了基础。)

生:分为两类,相交于不相交。(在这里如果学生能够说出相交一词应该给与肯定,如果说出来的是交叉或者相碰的时候,应该指出数学上把这些都称为相交,然后再解释一次什么叫做相交,两条直线有且只有一个公共点,就说这两条直线相交)

同样是分成两类,相交于不相交,也可能出现以下几种情况:

1、对于那些快要相交的两条直线,应该指出,直线能够向两边无限延长的,那些如果延长了能够相交的直线也叫做相交,他们之所以不相交是因为受到了我们直面大小的限制。两条直线延长了之后能相交么(这里请学生上来画延长)?

2、相交当中又分成了两类,一类是两条直线相交之后的角成为直角和不是直角的,这个是按照相交之后所成的角度分类的。

小结:同一平面内的两条直线有两种位置关系,相交和不相交。

三:平行与垂直概念教学

平行的概念

师:这一组直线是你们公认的不相交的直线,那么我们一起来看一下他们到底会不会相交。

生:不管我们怎么延长,他们总是不会相交。

师:观察的非常仔细,那么请你们再观察一下这组不相交的直线有什么特点?

生:这两条直线之间的距离相等。

师:对的,在同一个平面内,像这样不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。(请学生一起读平行线的概念)

师:两条不相交的直线叫做平行线,他们还有一个前提条件就是在同一平面内。那么我们一起来看一下什么是在同一平面内。(PPT以及实物展示解释在同一平面内,再上学生找找不在同一平面内的两条直线。)

师:还有一个词你们可能比较陌生,互相平行,在介绍互相平行之前我们先来看互相帮助,什么是互相帮助?

生:你帮助我,我帮助你。

师:那么互相平行呢?

生:你平行于我,我平行于你。

师:我们一起来看这组平行线,我们可以说a b(两条直线平行用//这个符号表示) ,读作:a平行于b ,既然是互相平行我们还可以怎么说?

生:b平行于a

(设计意图:在这里突破互相和同一平面这两个概念)

练习:判断下面各题中哪些是平行线,哪些不是平行线,为什么?

垂直的概念

师:⑤号图形为什么不平行呢?

生:相交了。

师:相交形成了什么?锐角、钝角……

师:想象一下,两条直线相交还能形成什么角?直角

动态演示:

师:两条直线相交形成直角,我们应画上直角符号。刚才同学们画的两条直线有哪些形成了直角。你怎么知道?(用量角器或三角板量)

师:在数学里面,像这样的两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。这里又出现了互相两个字。谁能起来说一下什么是互相垂直?

生:a垂直于bb垂直于a

师:在数学里面,我们用符号表示垂直,那么就可以写成,读作,就表示ab的垂线或者ba的垂线。

师:两条直线相交都会有一个交点,互相垂直的两条直线他们的交点我们就称为垂足。

练习:判断下面说法正确吗?

四:巩固练习

1、在几何图形中找出互相垂直与互相平行的线段

2、操场中的垂直与平行

3、日常生活中的垂直与平行

 

平行和垂直教学反思(陈璐静)

      本节课是新课标人教版四年级上册第五单元第一课时的教学内容,这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,而且在生活中有着广泛的应用,无论是走在宽广的大街上,还是坐在明亮宽敞的教室里,环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的学生来说,他们应该都有这样的经验:哪些线是相交的,哪些线是不相交的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,相交的两条直线里有一种特殊的叫做互相垂直,让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此,针对本课知识的特点和学生的实际,我把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合,把知识点清晰地展现在学生的面前,使得教学过程零而不散,教学活动絮而不乱,学生在轻松愉悦的氛围中,提高了学习能力,增强了学习信心。

在教学中,我紧紧抓住以分类为主线展开探究活动,提出在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来?”“能不能把这几种情况进行分分类?这样有思考价值的问题,学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考,逐步认识到:在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况,相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律,而且通过分类,分层理解,既符合学生的认知规律,又有利于提高学生生活实际,让学生从自己的身边发现数学知识,进一步培养学生观察的能力,发现垂直与平行现象。

在处理教学难点在同一平面内时,我出示了一个长方体,在长方体的不同面上画两条不相交的直线,提问学生是否平行,帮助学生理解垂直与平行关系必须在同一平面内,直观到位。在处理“互相平行”时,我是通过“互相学习”、“互相帮助”来引导出“互相平行”的概念,“互相垂直”概念就更加自然的出来了。

在经过了概念教学之后,除了从主题图中找垂直与平行现象,从生活中找,从身边找,还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习,让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解,进一步拓展知识面,使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来,在学习过程中提升自己的能力。

在本节课的教学中,也有不少不足之处,如1、总是自己抢着说,没有给学生足够的发挥空间。2、在同一平面内的教学过程中,没有在课件上展示出虽然两条直线不在同一平面内,但是他们还是可以画出一个隐形的平面使他们在同一平面内。

评课稿:

《垂直与平行》评课稿

评课人:郑乐微

垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。而对于小学四年级的孩子来说,他们应该都有这样的经验:哪些线是交叉的,哪些线是不交叉的。因此,许老师大胆地让学生以分类为主线,通过观察、讨论、交流、教师点拨等活动,使学生认识到两条直线的位置关系有相交和不相交之分,相交中还有相交成直角与不成直角的情况。下面,就以下几点谈谈我个人的看法:  

一、        从整体着眼,注意沟通知识之间的内在联系。  

从复习有关“直线”知识入手,唤起学生的回忆,为新知的探究学习做了较好的街接准备。再让学生在一张纸上画出两条直线(一张纸上只画一种情况,目的是提高学生分类时的可操作性。)并紧紧抓住“以分类为主线”展开探究的活动。通过活动学生逐步认识到:在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况,相交有成直角和不成直角两种情况。  

二、        精心设计每一个教学环节,对于各种状况教师都做了准备充分。  

许老师充分估计到学生理解这些概念时可能出现的问题。如:有的学生会孤立地说某直线是垂直或平行。于是在课前谈话中,许老师便让学生说说“某某同学是同桌”“某某同学互相帮助”这些话有什么问题。在“平行”的概念的出后让学生用“直线a是直线b的平行线”等三种不同的话来描述这两条平行线的位置关系。在学完“垂直”的概念后也做了相同的处理。再如,有的学生会认为只有水平线和铅垂线的关系才叫垂直。于是,许老师在让学生判断两条直线是否垂直时,对于不是这种情况的垂直的两条直线用尺子的直角进行验证,只要是重合的就行。在判断两条直线是否平行时,也有类似的准备:利用课件将一组平行线进行转动,出现各种方向的平行线,加深学生对“平行”的理解。  

三、注重培养空间想象能力。  

在复习环节,让学生想象屏幕无限大与直线无限延长。在分类环节,对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况让学生根据直线的特点展开想象。  

总之,这堂课许老师准备的很充分,上的也很精彩。我也学到了很多。 

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