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数学组高段第二次集体备课2014.10.8  

2014-11-01 20:45:38|  分类: A5-4数学组集体备 |  标签: |举报 |字号 订阅

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数学组高段第二次集体备课2014.10.8 - 柳市镇八小 - 柳市镇八小的博客
 垂直与平行教学设计(初稿)
陈璐静

 

设计理念】数学课程标准指出:数学课不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,在生活中有着广泛的应用。学生头脑中已经积累了很多表象,因此,教学设计中要注重唤起学生的生活经验,感知生活中的垂直与平行现象,通过观察、讨论等活动让学生感知、理解、发现、认识,从而使学生的空间想象能力得到进一步的发展。

教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)四年级上册第5657页。

学情与教材分析】垂直与平行是在学生学习了直线与角的基础上进行的,同时也是学习平行四边形与梯形的基础。在学习本课之前学生已具备直线和角的知识,同时学生也具备一定的生活经验,因此,此课的设计要注意唤起学生的生活经验,在学生感知的基础上,在观察、讨论、交流的过程中激发学生的学习兴趣,培养学生合作探究的学习意识。

教学目标1.通过观察、讨论、感知生活中垂直与平行的现象。

2.初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识垂直与平行。

3.培养空间观念及合作探究的意识。

教学准备】课件、量角器等学习用具

教学过程

一:画图,研究两条直线的位置关系

师:同学们,这是什么?(在空白的ppt上出示一条直线)

生:这是一条直线。

师:那么直线有什么特点?

生:能向两端无限延伸,不能测量长度,线段和射线都是它的一部分(答出第一个即可)

师:那么现在请同学们闭上眼睛,想象一下,如果现在这张纸上又出现了一条直线,他们的位置关系应该是什么样子的?现在你们每个人的手中都有这样的一张纸,请你们在纸上画出刚才所想的情况,注意,每个人只需要画一种即可。(教师巡视)

设计意图:给大家想象的空间,而且培养了学生的动手操作能力,为下面的分类和垂直与平行特征的学习打下基础。

二:分类,探究垂直与平行的特性

师:我拿了几位同学的作品展示给大家,还有其他不同画法的么?同学们的想象力真实丰富啊。那么接下来我就请同学们,同桌两个人一组,将黑板上的这几种画法分分类。(展开讨论)

(设计意图:在确定了几种情况之后再讨论分类,这样降低了分类的难度,本身这部分的分类难度比较大,因为涉及了一个新的数学概念,相交。这为后面了解平行与垂直有奠定了基础。)

生:分为两类,相交于不相交。(在这里如果学生能够说出相交一词应该给与肯定,如果说出来的是交叉或者其他与相交意思相近的词语的时候,应该指出数学上把交叉成为相交,然后再解释一次什么叫做相交,两条直线有且只有一个公共点,就说这两条直线相交)

同样是分成两类,相交于不相交,也可能出现以下几种情况:

1、对于那些快要相交的两条直线,应该指出,直线能够向两边无限延长的,那些如果延长了能够相交的直线也叫做相交,他们之所以不相交是因为受到了我们直面大小的限制。

2、相交当中又分成了两类,一类是两条直线相交之后的角成为直角和不是直角的,这个是按照相交之后所成的角度分类的。

三:平行与垂直概念教学

平行的概念

师:刚才有两组直线我们把他们延长了之后就相交了,那么接下来我们来看这一组直线。我把他们画在了PPT上,我们一起把他们延长看看,你们发现了什么?

生:不管我们怎么延长,他们总是不会相交。

师:观察的非常仔细,这种情况在数学上我们就称他们为两条直线互相平行。在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。这里哪两个词是重点?

生:在同一个平面、互相平行

师:我们先来看一下什么是在同一个平面内。(PPT举例再加上实物举例)

什么是互相平行,就表示直线a平行于直线b,同样的直线b也平行于直线a.

(设计意图:在这里突破互相和同一平面这两个概念)

练习:判断下面各题中哪些是平行线,哪些不是平行线,为什么?

垂直的概念

师:下面我们来研究相交的几种情况,看看两条直线相交的几种情况,你发现了什么?(每人发一张相交图形的练习纸,可以用你们的三角板和量角器去比划一下)

生:两条直线相交,除了平角以外都有四个角,但是有一些是锐角和钝角,有一些四个角都是直角。

师:你们觉得哪种比较特殊?

生:四个角都是直角。

师:在数学里面,像这样的两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另外一条直线的垂线,两条直线的交点就叫做垂足。

练习:判断下面说法正确吗?

四:巩固练习

1、在几何图形中找出互相垂直与互相平行的线段

2、操场中的垂直与平行

3、日常生活中的垂直与平行

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